Bir de çarpma yapalım anlayalım .

1 beğenilme 0 beğenilmeme
42 kez görüntülendi

$x_1 = \sqrt2  $ ve $ x_{n+1}=\sqrt \frac{2x_n}{x_{n}+1}$ olsun.

Şunu kanıtlayalım ;


$ \large \prod^\infty_{n=1}x_n= \frac{\pi}{2} $


Düzeltme: $ \sqrt \frac {2x_n}{x_n +1} $


30, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde ra (43 puan) tarafından  soruldu
31, Ekim, 2016 ra tarafından düzenlendi

Öyle mi oluyor, $x_1=x_2=...=x_n=\sqrt{2} $ olması gerekmiyor mu?

Başlıktaki  'de' eki ayrı olacaktı sanırım.

Sorulara neler denedigimizi de ekleyelim lutfen.. Tesekkurler.

x2=$\sqrt{2}$ olamaz. x2= $8^{1/6}$


$x_2=8^{1/6}=(2^3)^{1/6}=2^{1/2}=\sqrt{2}$

Muhtemelen itarasyon formulunde bir hata var..

Özür diliyorum dalgınlıgıma gelmiş haklısınız.Hemen ufak bir şeyi düzeltiyorum.

x2=x1'e eşit. Ancak, diğer terimlerin ilk terime nasıl eşit olduğunu da anlamadım. Nereden çıkardınız formülü? İlk halinden bahsediyorum.

 kartal hocam ilk hali hatalı idi şimdi ise hatayı düzelttim.

...