Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
714 kez görüntülendi

Eğer x pozitif reel sayı ise ;


ex=n=1 (nk=0(kx+1)(1)k+1(nk))1n

olduğunu gösteriniz?


Nasıl bir yaklaşım izlemeliyim? Neler deneyebilirim. Çünkü aklıma pek bir şey gelmiyor .

Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 714 kez görüntülendi

ilk önce prod'un üstündeki sonsuza m der , başa limitde m sonsuza giderken yazarım bu sayede limitli exp tanımına benzer, içlerin aynı oldugunu varsayıp sadeleştırmeye devam ederdım, eve geçince daha açıklayıcı olurum :)

Sağ tarafın logaritmesını almayı dene.

Demın dedıgım yontem logaritmasızdı ama en baştan nku(k)m(k)=(nku(k))nkm(k) kullanımıyla  yanlışmış ,halbukı çok güzel 5 eşitlik falan eşleşerek güzel gidiyordum , en son nk(1+kx) de takıldım ama bunlara hiç gerek olmadan şöyle yapıyoruz;


ln(nk=1f(k)(μ(k)))ln(nk=1f(k))μ(k)

Ve;


ln(nk=1f(k)(μ(k)))=nk=1ln(f(k)(μ(k)))


ln(nk=1f(k))μ(k)=μ(k)nk=1ln(f(k))

Ve sanırım şu da işe yarıyordu;

y=ln(1x)=k=1xkk,x[1,1)

20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,818 kullanıcı