Toplam sembolu nasıl çözeriz.

Question

$S_n= \sum^n_{k=0} (-1)^k \dbinom {3n}{k}$ Hesaplayalım . 

Yapmaya çalıştığım:

$S_n= \sum^n_{k=0} (-1)^k \dbinom {3n}{k}= \sum^n_{k=0} (-1)^k  \Big [ \dbinom {3n-1}{k-1}+  \dbinom {3n-1}{k} \Big]$

Buradan $-$ li $+$ gelicek ve birbirini götürecek ancak $k=0$ olunca sıkıntı sanki . 

Comments

$k=0$ için 1 geliyor. Dolayısıyla toplamı $1+\sum_{k=1}^n$ olarak düşünebilirsin eğer sorun oradaysa. Toplamı birden başlat ve en son bir ekle yani.

---

Şundan bahsetmiştim $\dbinom{n}{-1}$ gibi bir ifade var ve ben bunun ne oldugunu anlamadım 

---

O ifade toplamı sıfırdan başlattığın için gelmiyor mu? Sıfırdan başlatmasan toplamı?