ABC eşkenar üçgen olduğuna göre x=?

Question

Comments

$|AD|$ Doğrusunu uzat.Dikten dik in, süper üçlüyü gör.(ikizkenarlığın faydası)En son yapacağın işlem de yeni oluşturduğun üçgende pisagor teoremi uygulamak.

---

$4\sqrt{3}-4$ mü cevap

---

AD doğrusunu uzatınca neden dik iniyor ve aynı zamanda küçük dik üçgenin yüksekliği oluyor?

---

Evet cevap doğru.

---

Baykus'un sözel işlemi aynen geçerli.:)

---

Çünkü yandaki iki küçük BAD ve CAD üçgenleri kenar açı kenar benzerliğinden eş üçgenlerdir.Böylece DAC ve DAB açıları birbirine eşittir.

---

Lutfen sorunuza gerekli bilgileri ve  neleri denediginizi de ekleyiniz.

Answer 1

En başta, alttaki 45-45-90 üçgeninin kenar uzunluğunu belirtelim : $|BD|=|DC|=4\sqrt{2}$

$AD$ doğrusunu uzatırsak ve bu doğrunun tabanı kestiği noktaya F dersek , önümüze bir dik gelecektir (DAC ile DAB eşit, orada da bir ikizkenarlık bulunmakta) (45-45-90 üçgenlerini kullanarak da görebilirsiniz) Aynı şekilde, bu bizim kenarortayımız olacak (İkizkenar üçgende tepe açısından inen dik,kenar ortaydır) $|BF|=|FC|=4cm$ oldu.

Aynı şekilde, $m(BDF)=45$ olduğundan dolayı oradaki 45-45-90 üçgenini kullanarak , hipotenüs $4\sqrt{2}$ ise $|DF|=4cm$ 'dir diyebiliriz.

Şimdi $ABF$ üçgeninde pisagor uygulayalım:

$8^2=4^2+|AF|^2$

$|AF|^2=48$,$|AF|=4\sqrt{3}$ olur.

$|AF|=4+x=4\sqrt{3},$

$x=4\sqrt{3}-4$ olur.