Gruplarla ilgili bir soru.$a^{3}b=ba^{3}$ ve $a^{5}=e$

Question

$G$ bir grup $a,b\in G$, $a^{3}b=ba^{3}$ ve $a^{5}=e$ ise $ab=ba$ olur mu? Araştırınız.

Comments

Basligi kurallara uygun hale getiriniz.

---

Ayrıca $a^3$ yazmak için (iki dolar işareti arasına) a^3 yazabilirsin.

(Bu gibi Matematiksel ifadeleri ) Latex  ile yazma yardımı için, "Bir Soru Sor" sayfasındaki 

"Matematiksel ifadelerin LateX ile yazımı hakkında buraya bakınız." daki bağlantıya tıklayıp görebilirsin. 

---

$a^6=a$ ve $a^6=a^3 a^3$ olduğunu kullanmayı dene.

Answer 1

$ab=eab=a^{5}(ab)=a^{6}b=a^{3}(a^{3}b)$ ve kabulden $a^{3}b=ba^{3}$, buradan $ab=a^{3}(ba^{3})=(a^{3}b)a^{3}$ ve yine kabulden $(ba^{3})a^{3}=(ba)a^{5}=ba$ elde edilir.