y0=0 olduğuna göre x0'ı bulabiliriz. f(x0)=y0⇒x0+1x0−2=0⇒x0=−1
f(x)=x+1x−2⇒f′(x)=1⋅(x−2)−1⋅(x+1)(x−2)2=−3(x−2)2 Bundan sonrası dört işlem.
İkinci yol şöyle olabilir. f fonksiyonu birebir ve örten olduğu için tersi vardır. Önce tersi bulunur sonra da türevi hesaplanarak y0 noktasındaki değeri hesaplanır.
f:R∖{2}→R∖{1}, f(x)=x+1x−2
⇔
f−1:R∖{1}→R∖{2}, f−1(x)=2x+1x−1
(f−1)′(x)=2⋅(x−1)−1⋅(2x+1)(x−1)2=−3(x−1)2
⇒
(f−1)′(0)=…