Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.2k kez görüntülendi

f(x)=x+1x2 ise f(1)(0) değeri kaçtır?


Ben bu tür sorularda f(x)=y ise f(1)(y)=x yaparak çözüyorum.Ben 43 buldum ama cevap -4

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 4.2k kez görüntülendi

İpucu: Uygun koşullarda f(x0)=y0 olmak üzere  (f1)(y0)=1f(x0)

Çıkmadı hocam

-1 çıkması lazım. Çözümünü at istersen.

Eksik yazmışım. Düzelttim. Tekrar dene istersen.

Bize hoca formulü vermedi.Önce fonksiyonun tersini alıyorum sonra bileşke fonksiyonun türevini uyguluyorum.İşlemlerim:

(f1)(x+1x2)(12xx1) yaptım.Daha sonra x+1/x-2'de x'i verecek bağıntıyı buldum yazdım ama çıkmadı.

x'i verecek bağıntıyı x+1/x-2'yi x1 'e eşitleyip buldum.

y0=0 olduğuna göre x0'ı bulabiliriz. f(x0)=y0x0+1x02=0x0=1

f(x)=x+1x2f(x)=1(x2)1(x+1)(x2)2=3(x2)2 Bundan sonrası dört işlem.

İkinci yol şöyle olabilir. f fonksiyonu birebir ve örten olduğu için tersi vardır. Önce tersi bulunur sonra da türevi hesaplanarak y0 noktasındaki değeri hesaplanır.

f:R{2}R{1}, f(x)=x+1x2

f1:R{1}R{2}, f1(x)=2x+1x1

(f1)(x)=2(x1)1(2x+1)(x1)2=3(x1)2
(f1)(0)=

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,156 kullanıcı