$\frac{3n-10}{2n+5}$ ve $\frac{2n+5}{3n-10}$ sayıları birer tam sayı belirttiklerine göre $n$ in alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

Question

tam sayı belirttiğine göre dediği için ifadeyi $1/1$ gibi yani tam sayı çıkacak şekilde ayarlamaya değer vermeye çalıştım.. böyle işin uzun süreceği farkettim.. kalıplaşmış bir soru gibi.. kısa yolu ve mantığı nedir ?

Comments

cevabı16 mı?

---

evet cevap 16

Answer 1

Pay ile payda yer değiştirdiği için sonuç tamsayı isteniyorsa iki ifadenin mutlak değeri eşit olmalı.

$|3n-10|=|2n+5|$

$n=1$   

$n=15$

Answer 2

Dikkat edilirse ilk kesirle ikinci kesrin çarpımı $1$ dir. Yani ya ikiside $1$'e eşittir. Ya da ikisi de $-1$'e eşittir. $\frac{3n-10}{2n+5}=1\Rightarrow n=15$ olur. $\frac{3n-10}{2n+5}=-1\Rightarrow n=1$ dir. n değerleri toplamı $16$ dır.