Bu sorunun verilerinde sanıyorum bir hata var şöyle ki;
Bir sayı $12$ ile bölündüğünde $11$ kalanı veriyorsa $ABCD=12.x+11=3.4.x+11$ olduğundan bu sayı $3$'e bölündüğünde $2$ ve $4$ bölündüğünde $3$ kalanı verir.Yani$A+B+C+D=3.k+2=4t+3$ olmalı.$4$ ile bölünme dikkate alınırsa $CD=\{03,07,11,15,19,23,27,31,35,39,...,99\}$ şeklinde ve $5$ ile bölündüğünde $4$ kalanı verdiği dikkate alınırsa, $CD=19,39,59,79,99$ olmalıdır. $AB=3.p+1$ olduğundan $CD=3q+1$ şeklinde olmalıdır. Demek ki $CD=19,79$ olabilir. O zaman da iki farklı değer alır.