II. Dereceden Denkleme Dönüştürülebilen Denklemler

Question

$(x-m)^2-4(x-m)+m-4=0$

denkleminin kökler toplamı $10$ ise köklerinin kareleri toplamı kaçtır?

$x-m$ yerine $a$ yazdım,denklemi $2.$ dereceye dönüştürdüm fakat elimde bir adet $m-4$ kaldı.Onu nasıl kullanabileceğimi bilemedim

Answer 1

$ax^2+bx+c=0$  için   $x_1+x_2=-b/a$

Bunu sorudaki denkleme uyarlarsak x lerin katsayısını x^2 ninkine bölücez.

$x_1+x_2=-\frac{(-2m-4)}{1}=10$       $m=3$

$x_1.x_2=\frac{(m^2+5m-4)}{1}=20$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10^2-2.20=60$