(1,2,3) ve (-1,-1,-1) noktalarından geçen doğru denklemini bulunuz.Bu doğru, x=s+2, y=2s+4, z=-4s-1 denklemi ile verilen doğru ile kesişir mi?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
107 kez görüntülendi
 doğru denklemi:  x-1/-2=y-2/-3=z-4/-4 . ben bunun verilen doğru denklemi ile kesiştiğini nasıl bulabilirim.?
16, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde tematikma (77 puan) tarafından  soruldu
16, Ekim, 2016 tematikma tarafından düzenlendi

Bulduğunuz doğru denklemi doğru değil. Bütün değişkenler $x$ mi? Bir de nasıl buldunuz?

değişkenleri yanlış yazmışım.   $\frac{x-x_0}{x_1-x_0}$=$\frac{y-y_0}{y_1-y_0}$=$\frac{z-z_0}{z_1-z_0}$ denkleminden yazdım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$R^3$ 'te  bir $A(x_1,y_1,z_1)$ noktasından geçen ve doğrultman vektörü $\vec{v_1}=(a_1,b_1,c_1)$ olan $d_1$ doğrusunun denklemi:$d_1...\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}=k_1$ dir. Aynı şekilde;

$R^3$ 'te bir $B(x_2,y_2,z_2)$ noktasından geçen ve doğrultman vektörü $\vec{v_2}=(a_2,b_2,c_2)$ olan $d_2$ doğrusunun denklemi:$d_2...\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}=k_2$ dir. 

Bu iki doğrunun kesişmesi için aynı düzlemde bulunmaları ve birbirine paralel olmamaları gerekir.

Aynı düzlemde bulunma koşulu ise   $det(\vec{AB},\vec{v_1},\vec{v_2})=0$  olmasıdır. 

Buna göre verilenlerden 

$d_1...\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-4}=k$ ve 

$d_2...\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{-4}=s$ 

$A(1,2,3),B(2,4,-1),\vec{v_1}=(-2,-3,-4),\vec{v_2}=(1,2,-4)$ 

olduklarını ve $\vec{AB}=(1,2,-4)$ oldukları bulunur. Bulunan bu değerler için kontrol edilir.

17, Ekim, 2016 Mehmet Toktaş (18,444 puan) tarafından  cevaplandı
...