aşağıdaki teoremi ispatlayınız

Question

$\forall a,b\in \mathbb{R}$

$a\neq 0$ olmak üzere a.x = b  denkleminin tek çözümü ; x = $\dfrac {1} {a}\cdot b$  'dir

Comments

Farklı iki çözüm kabul edip, bunların eşitliğini gösterseniz...

---

başlıgı duzenleyınız.

---

Deneyelim ;

Diyelim ki  denklemin iki çözümü olsun yani ,

$a.x=b$  ve $a.x=c$    $\forall a,b,c\in \mathbb{R}$

$a.x=b  \Rightarrow x=\frac1{a}.b$

 

$a.x=c  \Rightarrow x=\frac1{a}.c$

buradan $ba-ca=0$ ve $a(b-c)= 0$ $a\neq0$ $c-b=0$ $c=b$   

---

ba - ca = 0 nerden geldi?

---

$ax_1=b,\quad ax_2=b\Rightarrow x_1=\frac ba=x_2$ değil mi?