$f(a)+f(b)$ toplamının değeri kaçtır?

Question

f sabit fonksiyon olmak üzere,

$f(a+2)=a^2+2b+2$

$f(b-1)=1-b^2$ olduguna göre $f(a)+f(b)$ toplamının değeri kaçtır?

Comments

Neler yaptığınızı,nerede takıldığınızı da belirtir misiniz?

---

sabit fonksiyon olduğu için a ve b ye bağlı olmayacak a ve b yi yok etmem gerekiyor iki kare şeklinde yazıp yok etmeye çalıştım ancak olmadı 

---

$f$ sabit olduğu için $a^2+2b+2=1-b^2$ olur. Buradan  $a$ ve $b$ yi bulmayı dene.

---

$-a^2=(1-b^2)$ buldum hocam a ve b ayrı ayrı bulamadım 

Answer 1

$f$ sabit olduğundan değer kümesi tek elemanlıdır. Dolayısıyla $f(a+2)=f(b-1)$ dir. Yani $a^2+2b+2=1-b^2\rightarrow a^2+b^2+2b+1=0\Rightarrow a^2+(b+1)^2=0\Rightarrow a=0,\quad b=-1$ olur. 

Dolayısıyla $f(0)=f(a+2)=0$ ve $f(b)=f(b+1)=0$ olur. Dolayısıyla $f(a)+f(b)=0$ olacaktır. 

Comments

hocam öncelikle çok teşekkür ederim ama cevap 0 sizin işleminizden yola çıkarak bende  a yı 0 b yi -1 bulduk f(a) yı ve f(b) yi bulmıza gerek olmadığını düşünüyorum çünkü sabit fonksiyon olduğu için f(a)=f(a+2) .taraf tafa toplarsak f(a+2) ve f(b-1)i  sonuç $a^2+2b+2+1-b^2$ buluruz bulduğumuz değerleri yerine yazarsak sonuç sıfır çıkıyor umarım hata yapmamışımdır..

---

Evet evet öyle.

---

teşekkür ederim hocam tekrardan

---

Önemli değil.Kolay gelsin.