$a,b,c \in R^+$ dir.
$a+b+c=3abc$ ve buna bağlı olarak $(a+b+c)^2=9(abc)^2$ buldum ama sonrasını yapamadım.
Tam .Bulduğun bu eşitliği ikincisinde kullanırsan $48\frac{(a+b+c)}{3}\leq (a+b+c)^2$ olur. sonrası kolay.
Hocam soryu duzeltim bir daha bakar mısınız? İşlemleri devam ettirdigimimde cevap 5 cikiyor ama cevaplarda yok.
$\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=3\Rightarrow a+b+c=3abc\Rightarrow \frac{a+b+c}{3}=abc$ olur. Bunu ikinci eşitsilikte kullanırsak $16(a+b+c)\leq (a+b+c)^2\Rightarrow 16\leq a+b+c$ olur.
$1/ab+1/ac+1/bc=(a+b+c)/abc$
$ abc=(a+b+c)^2/48$ bunu ilk denklemde yazarsak sonuca ulasiriz