hangisi kesinlikle doğrudur?

Question

Bir ABC üçgeninde cosA=2sinB.sinC olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A   m(A)=m(B)

B   m(A)=m(C)

C   m(B)=m(C)

D   m(A)>m(B)

E   m(B)>m(C)

cevap:c

Answer 1

$$cosA=2\{-\frac 12[cos(B+C)-cos(B-C)]\}$$

$$cosA=cos(B-C)-cos(B+C)$$

$$cosA=cos(B-C)-cos(\pi-A)$$

$$cosA=cos(B-C)+cos(A)$$

$$0=cos(B-C)\Rightarrow B-C=90\Rightarrow B=C+90\Rightarrow m(B)>m(C)$$ olacaktır.

Comments

hocam cevaba A eşittir B diyo ancak çözümde herhangi bir sıkıntı yok cevap anahtarı yanlış herhalde... TEŞEKKÜR EDERİM

---

Önemli değil.Kolay gelsin.

Answer 2

$A+B+C=180^{0}$

$180^{0}-A=B+C$

$-Cos A=Cos\left( B+C\right)$

$-2Sin B.Sin C=CosB.CosC-Sin B.SinC$

$Cos B.CosC+Sin B.Sin C=0$

$Cos \left( B-C\right) =0$

$B-C=0$

$B=C$

Comments

cos 0= 1 değil mi?