tan$\alpha$ kaçtır?

Question

Şekilde O merkezli çeyrek çember ve ABCD karesi verilmiştir.

m(BOA)=$\alpha$ olduğuna göre tan$\alpha$ kaçtır?

Answer 1

Eğer $OCB$ üçgenini oluşturur,$m(BOC)=2\theta$ denirse $m(OBC)=m(OCB)=90-\theta$ ve $m(OBA)=m(OCD)=\theta$ olacaktır. Dolayısıyla $OBA$ ile $OCD$ üçgenleri eş olacaklardır. Böyle olunca $m(COD)=\alpha$ olup $2\alpha+2\theta=90\Rightarrow \alpha+\theta=45$ olur. Karenin bir kenar uzunluğu $2x$ birim olsun. $B$ noktasından $OA$ ya inilen dikme ayağı $H$ ise $|OA|=|AH|=|BH|$ olduğundan $tan\alpha=\frac 12$ dir.

Comments

çok teşekkür ederim