Verilen geometrik şekildeki $\alpha$ açısı kaçtır?

Question

   

ABC bir eşkenar üçgen

|BD|=|EC|

|DE|=|AF|

m(ADF)=35

m(CAF)=a

Yukarıdaki verilere göre a kaçtır?

Comments

sen ne düşünüyorsun murat ayrıca cevap 25 değil mi 

---

Öncelikle cevap 15 miş bende BD gibi diğer tarafıda uzattım CH olsun dedim yine ABH eşkenar üçgeni oluştu ECH ikizkenar üçgen oldu ama eşit uzunlukları bir araya getiremedim

Answer 1

Size çözümü anlatmaya çalışacağım. Önce $[AC]$ kenarını $C$ noktası tarafına  $|CK|=|BD|$ olacak şekilde uzatalım ve $D$ ile $K$ noktasını birleştirelim.  $ADK$ eşkenar ve $|EC|=|CK|$ olduğundan $ECK$ ikizkenar üçgendir.    $m(CKE)=30$ dir. Dolayısıyla $[KE$ ,$AKD$ eşkenar üçgeninde iç açı ortay olup uzantısı $[AD]$'ye diktir. Eğer dikme ayağına  $H$ denirse  $AHK$ üçgeni dik üçgendir.  $E$ noktası iç açı ortay üzerinde olduğundan üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır yani $|ED|=|EA|=|AF|$ olur.

$m(ADE)=m(DAE)=35$ olduğundan $m(EAC)=25,\quad m(AEF)=m(EFA)=70$ dir. $AEF$ ikizkenar üçgeninde $\alpha =15$ olarak bulunur.

Comments

Hocam Çok Teşekkürler....

---

Önemli değil. Kolay gelsin.