hangi fonksiyon ifadeleri doğrudur?

Question

reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x reel sayısı için f(x+1)>f(x) eşitliğini sağlamaktadır.buna göre

1.$f(3)>f(1)$

2.$f^2(5)>f(4).f(3)$

3.$f(5)+f(4)>2.f(3)$          ifadelerinin hangileri daima doğrudur?

cevap 1 ve 3

Comments

Bu soruyu daha önce de sormuştunuz...?

---

soruyu yanlış yazmışım onu düzelttim

---

O zaman diğer soruyu eğer silmediyseniz silmelisiniz.

---

diğer soruyu bu soruyu yazdıktan sonra sildim ...

---

Mesele yok.Tamamdır.

Answer 1

Her $x\in R$ için $f(x)<f(x+1)$ dir.  O zaman $f(1)<f(2)<f(3)<f(4)<...$ dir. Dolayısıyla 1.seçenek doğrudur.

Eğer $0<f(3)<f(4)<f(5)$ ise  $f(3)<f(5),\quad f(4)<f(5)$ taraf tarafa çarpılırsa $f(3).f(4)<f^2(5)$ doğru olur.Ancak fonksiyonun değer kümesi hakkında bir bilgimiz olmadığından;

$f(3)<f(4)<0<f(5)$ iken ya da $f(3)<f(4)<f(5)<0$ olduğu durumlarda $f(3).f(4)<f^2(5)$ eşitsizliği doğru olmaz.

3. seçenek te doğrudur,çünkü $f(3)<f(5)$ ve $f(3)<f(4)$ eşitsizlikleri taraf tarafa toplanabilir. Dolayısıyla $2.f(3)<f(4)+f(5)$ olur.

Comments

çok teşekkür ederim hocam sağolun

---

Önemli değil. Kolay gelsin.