Sadece Kanonik halka homomorfizmasına "özel olan" özellik nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
52 kez görüntülendi

 Biraz daha detay vereyim:

$R$ bir halka olsun, $I$ onun bir ideali. 

$\pi:R \rightarrow  R \backslash I$ bir halka homomorfizması. Biliyoruz ki $\pi$'nin çekirdeği $I$. Peki bu $\pi$'ye özel ne gibi özellikler vardır?

27, Eylül, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Kirmizi (474 puan) tarafından  soruldu
27, Eylül, 2016 Kirmizi tarafından yeniden kategorilendirildi
Neden halka homomorfizması? Grup homomorfizması olsa ne değişir?

Grup homomorfizması da alsan olur. Ideal yerine normal altgrup alabilirsin.

$\pi$'nin tersinin $I$'yı içeren bir ideal olduğunu verir mi mesela? @Kirmizi hocam?

Kast ettiğin şey doğru ama yine de $\pi$ ile ilgili sadece ona özel bir şey değil bu. Mesela $R$ halkasının $I$ idealini içeren bir $S$ althalkası için aynı şekilde $S$'yi $I$ ile bölersem dediğini sağlayan başka bir homomorfizma bulurum ve bu homomorfizma da $\pi$ gibi bahsettiğin özelliği sağlar.

...