Bölme bölünebilme.

Question

32^1+32^2+32^3+....32^43 ün 5 'e bölümünden kalan kaçtır? Cevap =4

Yapılanlar// 2^5 parantezine aldım ama bişey göremedim. formülü uyguladım 32^44 -1 / 31 yaptı sonra pay 'da mod aldım 32^44 ün 1 kalanını verdi pay da -1 olduğu için bide 5 tam bölünüyor payda devamı yok :( ... Yardımcı olurmusunuz hocalarım....

Comments

1	2	3	4	1	2	3	4	...	1	2	3
2	4	3	1	2	4	3	1	...	2	4	3

32 nin kuvvetleri 1.sırada,

mod 5 'e göre kalanlar 2.sıradadır.

43'ün 4 e bölümü 10. kalan 3.

Kalanların toplamı

=10(2+4+3+1)+2+4+3

=109 mod 5=4

Cevap 4

---

<p> Tamm hocam anladım çok sağolun....
</p>

---

32 parantezine alınca geometrik seri toplamından $32.((32^{43}-1)/31)$ gelmeli. Bunu mod 5 te ifade et. Mesela  $32^{43}=3(mod 5)$ olur.