Processing math: 12%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

(an)n dizisi şu şekilde tanımlansın;

   an=10dx2+2+....+2xn 

  

Şunu Kanıtlayalım :  12 , Tüm  n\geqslant1 

Ve (a_n)_n dizisinin limitini bulunuz?

Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.1k kez görüntülendi

En sonda x ver mi, hata ile mi orada? Varsa eger x nereye ait?

Ayrıca neye göre integre edileceği de belli değil.

isterseniz ufak bir resim atayım?image


Pardon, x degiskenindeyiz, dogru.

0 \le x \le 1 icin paydadaki terim n-1 terimliden buyuk olur ve x=1 karsilik gelen limit degeri (artanlik ve usten sınırlılık) 2 oldugundan 2'den kucuk olur. Ters cevirdigimizde esitsizligi elde ederiz ve sıkıştırma teoremi ile de limit degerini 1/2 olarak buluruz.

Teşekkürler hocam ayrıntıyı görmemişim .

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,683 kullanıcı