5 öğretmen ve 4 öğrenci bir sırada oturacaktır

0 beğenilme 0 beğenilmeme
82 kez görüntülendi
Belirli 2 öğretmen başta veya sonda, öğrenciler de yan yana olmak üzere bu sıraya kaç farklı şekilde oturulabilir? 
21, Eylül, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde EneSezgin (32 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Belirli iki öğretmen başta veya sonda    denildiği için bu iki bellidir. seçmemize gerek yoktur. Bu iki öğretmen sıra başında olursa :$1.2.4!.4!$ kadar farklı diziliş olur. 

Belli iki öğretmen sıranın sonunda olursa :$ 1.2.4!.4!$ olur. Bu ikisinin toplamı :$4.4!4!$ olur.

21, Eylül, 2016 Mehmet Toktaş (17,998 puan) tarafından  cevaplandı
22, Eylül, 2016 EneSezgin tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 Öğretmenin başta olduğu durum:

(A)(B)(_)(_)(_)(_)(_)(_)(_) a ve b koltuklarına $5$ öğretmenden $2$ tanesini seçmeliyiz.$C(5,2)=5.4/2=10$ farklı şekilde öğretmenler seçilebilir.Bu öğretmenler de kendi aralarında $2!$ kadar yer değişebilir. $2.10=20$ ihtimal baştaki öğretmenlerden gelir, bu dursun.

Öğrenciler yan yana olacağı için tek bir blok halinde hareket eder. 3 öğretmen ve 4 öğrenci kaldı, ama öğrencileri tek almalıyız. $4!.4!$(kendi aralarında da yer değişimi vardır) şekilde otururlar.

Aynı bütün ihtimaller öğretmenlerin sonda olduğu olay için de geçerlidir.

$20.4!.4!.2$ şeklinde cevabımız olur.

(Cevap bu değil ise belirtin, hatamı düzeltmeye çalışayım:) )


21, Eylül, 2016 baykus (1,003 puan) tarafından  cevaplandı

  • Bende bu şekilde buldum ama cevap anahtarı 4!.4!.4 diyor . Sanırım bu cevap doğru.

2 Öğretmeni saymazsak kalanlar zaten $4!.4!$ oluyor. $2$ öğretmen seçimi ve kendi aralarında yer değişimi de olunca $20$ de oradan geliyor, bence de böyle olmalı bu soru.Beklemedeyim, başka birisi belki farklı şekilde çözer.

Sayın baykuş siz soruyu sanıyorum yanlış anlamışsınız. Sıra başında ve sonunda belirli öğretmenlerin olması isteniyor.

Sağolun Mehmet hocam, yeni bir şey daha öğrendim.

Önemli değil sayın BAYkuş:))

...