Aralarında Aysel ve Buse'nin de bulunduğu 2 erkek ve 3 kadın düz bir saraya oturacaktır. AYSEL ile BUSE'nin arasında kadın BULUNMAMAK şartıyla Kaç farklı şekilde sıralanırlar? - Matematik Kafası

Aralarında Aysel ve Buse'nin de bulunduğu 2 erkek ve 3 kadın düz bir saraya oturacaktır. AYSEL ile BUSE'nin arasında kadın BULUNMAMAK şartıyla Kaç farklı şekilde sıralanırlar?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
105 kez görüntülendi

Cevap 80 olarak gösteriliyor cevap anahtarında.

1, Ekim, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Crasste (14 puan) tarafından  soruldu
1, Ekim, 2017 Deniz Tuna Yalçın tarafından düzenlendi

Siz neler düşündünüz başlangıç için. (Dipnot: soru kaynağında da böyle kullanılmış olabilir ama "bayan", "bay" gibi bir hitap, bir sesleniş ve bir sıfat olarak kullanılır. Öte yandan "kadın"  o kişinin cinsiyetini belirtmek için "erkek" gibi kullanılır.)

Neyin başlangıcı için ney düşündüm?

Soruyu çözmek için başlangıç olarak neler düşündün?

Durumlara baktım ve 3 durum buldum.
1) Aysel ile Buse'nin arasına hiç kimsenin gelmemesi.
2) Aysel ile Buse'nin arasına bir erkek gelmesi.
3) Aysel ile Buse'nin arasına 2 erkek gelmesi.
Bunun sonucunda1.druum+2.durum+3.durum yapmayı planladım.

 2!(Aysel ile Buse'nin yer değiştirme ).4!(Aysel ile buse bir bütün olarak alınıp sıralanması) + 2!(Aysel ile Buse'nin yer değiştirme ).3! (Aysel aralarında erkek ve buse bir bütün olarak alınıp sıralanması).2(2 erkek arasında seçim için) + 2!(Aysel ile Buse'nin yer değiştirme ).2!(İki erkeğin aralarında yer değiştirmesi).2!(Aysel 2 erkek ve Buse'nin bütün olarak ele alınıp sıralanması)
48+24+6=78 şeklinde uğraştım.

Sonda aradaki iki erkeğin de sıralaması $\times2$ olur yani $2!\times2\times2=8$ olmalı sonuncu.

2.2.2 yi neden 6 buldum ben ya :D

@Crasste, bence sizin de gordugunuz uzere "yaptiklarimizi" paylasarak sorularimizi sormak ve bunlari tartismak daha faydali. (Lutfen, sorularinizda bu ~kuralimiza ozen gosteriniz.)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap
Sıralayacağımız insanlar $A,B,K_1,E_1,E_2$ olsun $A,B$ Aysel, Buse zaten;

$$i)\text{A ve B yanyana bulunur}\Rightarrow4!\cdot2=48$$ $$ii)\text{A ve B arası bir erkek bulunur}\Rightarrow3!\cdot4=24$$ $$iii)\text{A ve B arası iki erkek bulunur}\Rightarrow2!\cdot2\text{ (A ve B'nin yer değiştirmesi) } \cdot2\text{ (erkeklerin yer değiştirmesi) }=8$$
Sonuç olarak; $$48+24+8=80$$ 
1, Ekim, 2017 Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından  cevaplandı
1, Ekim, 2017 Crasste tarafından seçilmiş
...