Kare açı sorusu

Question

$ABCD$ kare,

$m(EAB)=m(ABE)=15^{\circ}$

$m(DCE)=a$ kaç derecedir? Cevap:$60$

Comments

AEB üçgenini BC taban olacak şekilde EBC üçgeninin içine çiz. İkizkenar ve eşkenar üçgen geliyor.

---

Bunu nasıl yapacağız anlamadım hocam, E noktasını yine tepe kabul edip mi yapacağız, yoksa yeni bir ikizkenar üçgen mi çizeceğiz $EBC$ içine? 

---

E  yine tepe olacak. Fakat bu yeni bir nokta. Istersen bu

nokta E' olsun.

---

Anladım alper hocam, önceden takıldığım nokta E'yi tepe olarak aldığımızda $AEB$ üçgeninin aynısı $BC$ taban kabul edilip çizilemiyordu,bu şekilde açıklığa kavuştu teşekkür ederim.

---

Iyi calismalar.

---

Bu sarti saglayan kac aci olabilir? Tek mi? 

Eger acinin 60 derece oldugunu kabul edersek, tam olarak bu sekli elde ederiz. Yani 60 bunu sagliyor. (Farkli bir bakis acisi olarak).

---

Farklı bir yol: E den AB ve CD ye indirilen dikme ayakları sırasıyla F ve G olsun. $|EF|= 1$  ise $|FB|= 2+\sqrt{3}$ olur (15-75-90 üçgeninden). Bu durumda $|GE|=3+\sqrt{3}$  ve $|GC|= 2+\sqrt{3}$ olacağından GEC üçgeni 30-60-90 üçgenidir.