Tumevarim ile ispati, n uzerinde:
I⊄pi(1≤i≤n)⟹I⊄∪ni=1pi
n=1 icin bariz dogru. Eger n>1 ise n−1 icin dogru oldugunu kabu etmistik, o zaman her i icin bir adet xi∈I−pj vardir, j≠i olmak uzere. O halde
y=∑ni=1x1x2...xi−1xi+1xi+2...xn
olarak y elemanini alirsak: y∈I−pi olur, tum 1≤i≤n icin. O zaman I⊄∪ni=1pi.
Introduction to Commutative Algebra kitabina da bakilabilir, proposition 1.11.