$\sqrt{a}-\sqrt{b}=20$ ise

Question

$a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-60\sqrt{ab}$ kaça eşittir?

Üstteki ifadenin küpünü aldım ama bişey gelmedi.

Answer 1

$a\sqrt a -b\sqrt b=\underbrace{(\sqrt a- \sqrt b)}_{20}(a+b+\sqrt{ab})=20a+20b+20\sqrt{ab}$ 

o zaman

$a\sqrt a-b\sqrt b-60\sqrt{ab}=20\underbrace{(a+b -2\sqrt{ab})}_{(\sqrt a-\sqrt b)^2}=20^3$

Answer 2

merhabalar

basitleştirmek için $\sqrt a=x$ , $\sqrt b=y$ yazalım

verilen $x-y=20$ ve istenen  $x^3 -y^3-60x.y$ kaçtır sorusu.

bunu yaparken ise x=y+20 yazıp istenen ifadede yeine koyalım

elde edilen   $(20+y)^3-y^3-60.y.(y+20)$ bu ise parentezler açılırsa (işlem kontrol edilmeli) 8000 dir
Kolay gelsin