Sonlu boyutlu bir vektör uzayının iki farklı bazında aynı sayıda eleman olduğunu kanıtlayın

0 beğenilme 0 beğenilmeme
28 kez görüntülendi

$Teorem:$ $V$, $K$ üzerine bir vektör uzayı olsun. $\{v_1, . . . , v_m\}$, $V$'nin bir bazı olsun.

$n>m$ için $w_1, . . . , w_n$ $\in V$ olsun. O halde, $w_1, . . . , w_n$'in lineer bağımlı olduğunu kanıtlayın.

https://dibene.files.wordpress.com/2011/02/serge-lang-linear-algebra.pdf linkte sayfa 15 te verilmiş bir kanıt var ancak daha kısa(belki de daha şık) kanıtların yapılabileceğini düşünüyorum. Tartışarak bulabiliriz de belki.

28, Ağustos, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Cagan Ozdemir (595 puan) tarafından  soruldu
...