Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k kez görüntülendi
$n$ elemanlı bir küme üzerinde kaç farklı topoloji tanımlanabilir?
Lisans Matematik kategorisinde (29 puan) tarafından  | 3.1k kez görüntülendi
<p>çözdüğün an doktoranı yapmış olursun arada bende düşünüyorum sınavda hocam soru sormustu  combınasyonları almakla ugrasmıstım kafamda uzun ıs ozetle:)
</p>
kimmatmat, cevabınız yorum niteliğinde oldugu icin düzenleme yaptım. Aksi halde cevap verildiği düşünülerek cevap verilmeyecektir. Ayrıca soruyu soran arkadaşımız doktorasını yapmıştır. 

celalcem, bu soru 'open problem' olarak yer almakta. $n$'nin özel değerleri icin çözümü veren makaleler var. Bence sayıyı vermekten ziyade sonlu bir küme üzerinde tanımlanabilecek topolojik uzaylar icin kod yazılabilir. Sonsuz birleşimin kümeye ait olması kodda Nasıl tanımlanır henüz bulamadım(belki bir yerden sonra boş küme alınabilir), ama yapılabilir olacağını düşünüyorum. 


evet yapılabilir ama oldukca uzun .ayrıca espırı mahıyetındekı doktora kelımemın açıklamasınında yapılarak bana geri gelmesi pekte manıdar. biraz espırılere ılımlı olalım .
dedıgınıze gelınce pek hala yapılabılır.

kimmatmat, Bir algoritma verebilir misin? 

henüz üzerinde çalışıyorum.

bende bunun uzerinde calisiyorum.

Soruyu önceden sormuşsun Murad. Görmemişim. Oldukça ilginç bir soru. 

hiçte ilginc oldugunu düşünmüyorum genel topoloji dersi alan herkesin sordugu bir soru

Problemin açık olması bile bence yeterince ilginç yapıyor problemi. 

matematikciler ince düşünüyor diye biliyorum.

dikkatli okursaniz soru ilginc degil herrkesin merakla sorabilecegi bir soru .cevabi fazlasiyla ilginc neyse felsefe yapmayacağım nede olsa yine aciklama yapmak zorunda kalacağım asikar .iyi günler. ..

Vermiş olduğunuz cevaptan ne kadar ilginç olduğunu görüp öğrenmiştik, kimmatmat.

makale olarak yayınlamayı düşündüğüm bir şeyi  niye ifşa edeyim ki degil mi ? hos sizin cevaplarinizda bir dahiyi kiskandirir cinsten.sevgiler...

<p>
     Hayırlı olsun şimdiden. Sizin cevaplarınızı ilgiyle takip ediyor olacağım, emin olun. 
</p>

saygılar  efendim cok incesiniz sevgiyle kalmanız dileği  ile...

Sayın kimmatmat kullandığınız dil ve üsluptan kavgaya niyetli olduğunuz anlaşılıyor; fakat burası yeri değil. İyisi mi siz buralarda harcanmayın bizim gibi kaba düşünen matematikçilerin arasında, gidin makalelerinizi yazın.

gayet samımıydım oysa kı yanlıs anlasıldı herhalde.

Yazdıklarımız bazen yanlış anlaşılmalara yol açmakta, maalesef. Ben kimmatmat ' in gerçekten samimi duygular içerisinde yazdığına inanıyorum. Benim gibi ihtiyarların da evet biraz daha ılımlı olması gerekiyor, gençlere karşı. Bence bu tartışmaya son verip sorunun çözümü nedir? Ya da şimdiye kadar neler yapılmıştır? Hani bunlar hakkinda en azından bilgisi olan varsa paylaşırsa daha memnun olacağım. 

tesekkur ederim anlaşılmak güzel.

Prof. Zafer Ercan'ın çıkacak topoloji kitabında bu konudan bahsediliyor. Mesela ikinci tip Stirling sayısı kullanarak sonlu bir küme üzerinde tanımlanacak topoloji sayısının bir formülünü veriyor.

20,284 soru
21,823 cevap
73,508 yorum
2,570,211 kullanıcı