Sayı problemi

Question

Bir simitçi elindeki 30 TL nin tamamıyla fırından bir miktar simit almıştır. Ertesi gün fırıncı herbir simidi 25 kuruş indirim yapmıştır ve bu simitçi 30 TL ye bir önceki güne göre %50 daha fazla sayıda simit almıştır. Bu iki günde simitçi fırından toplam kaç tane simit almıştır? 

Comments

Bir türlü denklemi kuramadım harcanan paradan mı gidecez sayıdan mı

---

ilk gün $30/100x$ tane simit alsa. (x simidin fiyatı olsun,kuruş cinsinden) kuruş olarak 100x diye yazsak. ikinci gün alınan simit de fiyattan 25 kuruş indirilmiş yani $30/100x-25$ (25 paydaya dahil, nasıl yazılacağını çözemedim) ediyor.Bu ise ilk gün aldığı simitin iki katı.

Yani son olarak denklem $30/100x . 2 = 30/100x-25$ halini almakta, yanlış değilse.

cevabı 180 ise buradan çıkıyor, değilse unutun çözümü:)

---

Teşekkür ederimm :) 

---

Simit sayısına x deyin. İlk gün simitin tanesi  x / 30, ikinci gün (x + x/2) / 30  lira olur. Bunların farkı 0,25 lira olmaz mı? 

Answer 1

Başlangıçta simidin tanesi $x$ kuruş olsun. $30$ TL ile $\frac{3000}{x}$ adet simit alır. Ertesi gün bu parayla $\frac{3000}{x-25}$ adet simit alır. Son durumda aldığı simit sayısı ilk aldığının $1,5$ katı olduğuna göre,

$\frac 32\frac{3000}{x}=\frac{3000}{x-25}\Rightarrow 3x-75=2x\Rightarrow x=75$  olarak bulunur.  Dolayısıyla birinci gün $\frac{3000}{75}=40$ ve ikici gün $\frac{3000}{50}=60$ olmak üzere toplam $100$ simit almıştır.