şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?(Türev Grafik)

Question

şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?

A-)$f'(-3) > f'(-1)$

B-) $f''(-1) > -f'(\dfrac {1} {2})$

C-) $f'(3)> f''(0)$

D-)$f''(2) < 0$

E-) $f''(0) >0$

şıklara tek tek yorum alsam süper olur ^^

Comments

burda f(x) in 2. türevini ararken.ilk türevi 0 ise.2. türevinde konkav konveksliğimi inceleyeceğiz ?

Answer 1

Merhabalar.

C hatali x=3 de cizilen teget genis aci yapar egim yani 1.turev degeri negatiftir. X=0 da cukurlugun yukari yonlu oldugu bolgede ve ikinci turev pozitiftir. 

Basite indirgersek genel olarak 1.turev degerinin isareti cizilen teget egiminin isaretiyle (ya da o bolgedeki artanlik azalanlik (yerine gore ekstremumsa 0 tabi) ile 2.turev cukurlugun yonuyle anlasilabilir

Kolay gelsin.

Comments

hocam f(x) grafiğinde ,2.türevi direk olarak konkav konveks olan yerleremı bakacaz.kafam karışıyo hafiften .d

---

Kafa karisacak bir durum yok soyle ozetleyebiliriz

Hangi grafik verilirse verilsin 1 mertebe  sonraki turevi anlamak icin teget egimine (ya da artan azalanlik) , 2 sonraki turev icin cukurluklara bakariz.

Ornegin 4.mertebeden turevinin grafigi verilmis ve 6.mertebeden  turevinde deger sorulmussa istenen apsis hangi cukur bolgede (cukurlugun yonu nasil) diye bakariz

 Not konkav konveks cukurlugun yonu ayni seyler

---

ben sadece şeyi karıştırıyodum hocam.f(x) grafiğinden 2.türevi nasıl yorumlayacağımızı.kitabımda güzel açıklamamıştı o yüzden orda kafa karışıklığı yaşadım .d.teşekkürler hocam iyi geceler.. )))

---

Eyvallah bakma zaten anladigini sanan da anlamayabiliyor. Yalniz sorulari iyi bakmak lazim, ne verilmis turevi mi kendi grafigi mi gibi.  

Cukurlugun yonunu de belirleyen egim aslinda. Madem battik tam batalim. (;

 $x^2$  grafigini x>0 icin kafanda canlandir. Olan şu sen x e artan degerler verdikce bu egriye cizilecek  tegetlerin egimi de artiyor teget egimi madem= f'  idi o zaman f'    artansa 1.turevi pozitif olmali bu da bizi (f')'=f'' >0 a goturuyor. Peki ayni $x^2$ icin x<0 icin olan ne?  Şuraya da bakmak belki isine yarayabilir.

---

tam battım şimdi D:.türevi grafiği verilince zaten 1 kere daha türev aldıkmı etti 2.o kolay .d.oturdu kafama ama daha rahatım şindi :)