Şekilde f(x)fonksiyonunun grafiği verilmiştir.buna göre şıklardan hangisi yanıştır ?(Limit grafik)

Question

Şekilde f(x)fonksiyonunun grafiği verilmiştir.buna göre şıklardan hangisi yanıştır ?

A-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =0\\ & x\rightarrow -\infty \end{align*} $

B-)$\lim _{x\rightarrow 3}f\left( x\right) =0$

C-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =-\infty \\ & x\rightarrow 2\end{align*} $

D-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =1\\ & x\rightarrow \infty \end{align*} $

E-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =0\\ & x\rightarrow -1\end{align*} $

@yorum:açıklarsak çok güzel olur :)

Comments

Soruyu sadece gerekli sekil ile kirpip geri kalanini yazmalisin.

\lim\limits_{x\to - \infty} f(x)=0 $\lim\limits_{x\to - \infty} f(x)=0$

---

ben sizin istediğinizi yaptım,şimdi sıra sizde ^^

---

Soruyu ben zaten duzenlemistim. Sen daha kotu duzenlemissin uzerine.

Nersinde takildigini soyler misin? Ona gore yardimci olayim.

---

sadece B şıkkını yorumlayabildim diğerlerini açıklayamadım kendime  :)

---

Sag limit sol limite esitse limit o degere esittir. Bunu uygula, bi sagdan yaklas bir soldan.

---

Bir ilave de ben yapayım. $f(x)$ fonksiyon değil, $f$ fonksiyonunun kuralıdır. Yani $f(x)$ fonksiyonu söylemi yanlıştır. Onun yerine $f$ fonksiyonu denmeli.

Answer 1

$\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=0$ olduğu grafikte gözüküyor. $A$ seçenegi doğrudur.

$\lim\limits_{x \to 3^-}f(x)=\lim\limits_{x \to 3^+}f(x)=f(3)=0$ olduğundan,fonksiyonun bu noktada limiti var ve süreklidir.Yani $\lim\limits_{x \to 3}f(x)=0$ doğrudur.$B$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to 2^-}f(x)=\lim\limits_{x \to 2^+}f(x)=-\infty\neq f(2)$ olduğundan fonsiyonun $x=2$ de limiti vardır ancak $x=2$ de süreksizdir. $\lim\limits_{x \to 2}f(x)=-\infty$ yazılışı doğru kabul edilmektedir.Yani $C$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to \infty}f(x)=1$ olduğu grafikten görünmektedir.$D$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to -1^-}f(x)=1,\quad \lim\limits_{x \to -1^+}f(x)=0$ olduğundan sağ ve sol limitler farklı olup bu noktada limit yoktur ve fonksiyon süreksizdir. Dolayısıyla $E$ seçeneği yanlıştır.

Comments

Bence $x \to -\infty$ icin $2/5$'e gider. Cok ince bir olcum yapmadim ama sifira gider gibi gitmiyor. 

---

Nasıl ölçtünüz Sercan bey?

---

teşekkürler mehmet hocam :))

şu şekil ölçülmüş olabilir :)

---

Göz kararı hocam :) Hatta bu cizime gore kesinlikle $1/100$'den daha buyuk diyebilirim, tabi konveksligi degismezse, zaten degisirse o zaman her sey karışır.

---

Evet, biraz parmak hesabi yapmadim da degil.

---

nokta atışlarıma devam    ...

---

Hocam bizim test kitaplarında, ders kitaplarında öyle ölçüye göre cevaba ulaşmaya çalışırsanız yandınız vallahi. Adamla öyle şekiller çiziyor ki bakıyorsunuz $10$ cm dediği yer $3$ cm dediğine nerdeyse eşit,ya  da hesaplama sonucu $60^0$ bulduğunuz açı geniş gibi çizilmiş. Aman hocam dikkat...

---

mehmet hocama katılıyorum..dik olmayan yeri 90 derece buluyoz felan.göz kararı olayını kaldırıyolar iyicene :|