$a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a}=(b+\frac{1}{2a})^2+a^2+\frac{3}{4a^2}$ eşittir (tam kareye tamamlayarak) şimdi $A.O\geq G.O$ kullanarak, $$a^2+\frac{3}{4a^2}\geq 2.\sqrt{\frac{3}{4}}=\sqrt{3}$$ bulunur öyle ise $a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a}\geq \sqrt{3}$ dür