Olmak zoruda. Diyelim $x \neq y$ ve $z\neq t$. O zaman demek ki $x=$ {x,y} ve z={z,t} olamaz. O zaman küme eşitliği aksiyomundan {x, {x, y}} = {z, {z, t}} için {x,y}={z,t} ve $x=z$ olmak zorunda.
Eğer $x=y$ ve $z=t$ durumu incelersek $x=y=z=t$ olmak zorunda olduğu görülür.
Kanıtımı inceleyebilir misiniz?