Sonlu cisimler..

Question

$F_2$ iki elemanli cisim ,  $f(x)=x^8-x\in F_2[x]$ ve $K=\{f(x) \,\text{nin butun kokleri}\}$ olsun.

a)$K$ nin cisim oldugunu gosterin? $K$ nin kac elemani vardir?

b) $K$ nin prime subfield (asal altcismi) nedir?

c) $K$, $F$'nin Galois genislemesimidir?