$3^m=5$
$5^n=7$
1.yi ,2.deki 5 yerine koyarsak,
$3^{mn}=7$ olur
$3^{m+1}=15\quad\Leftrightarrow\quad 3=15^{(\frac1{m+1})}$
bize ne lazım?
$15^{mn/(m+1)}$ yani $\left(\underbrace{15^{(\frac1{m+1})}}_3\right)^{mn}=3^{mn}$ lazım
ee biz zaten bunu bulmuştuk yukarıda ,
$\boxed{15^{^{\left(\frac{mn}{m+1}\right)}}=3^{mn}=7}$