$3x-y=1$,$x+2y=5$,$x+my=7$ sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre m hangi değeri alamaz

Question

Boş küme dediği için y değerleri oranıbyada x değeeleri oranının sayıya oranına eşit olmayanını bulcaz bunun için kat sayılarını kullandımcevabı elde edemedim

Comments

Cevap 3 mu? 3 ise aciklayacagim nasil oldugunu

---

Evet doğru cevabı 3 

---

Bu soruyu geometrik yöntemlerle de çözebilirsin. Elinde üç tane doğru denklemi var. İlk ikisinin tek noktada kesiştiğini biliyorsun (eğimleri farklı). Eğer bu sistemin bir çözümü olsaydı, bu çözüm bu üç doğrunun kesişim noktası olmalıydı. 

Dolayısıyla, yapman gereken ilk iki doğrunun kesiştiği noktayı bulmak, ve sonra bu noktayı üçüncü denklemde yerine koyup m'yi bulmak. 

Aslında bu tamamen fotonyiyenadam'ın cevabının aynısı.

Answer 1

2. denklemi 3 ile çarparsak ;


$3x-y=1$

$3x+6y=15$

hiçbir  $x$  için bu denklemler saglanmıyor ve biz bu duruma yol açan nedenleri arıyoruz;

$3x=y+1=15-6y$   olduğundan ;

$y=2$  gelir;


1. denklemde $y=2$ için;

$3x-2=1$

$x=1$  gelir;

$x+my=7$ ise

bu denklemin hiç bir zaman sağlanmaması lazım ve bu bir birinci dereceden mye baglı bir denklem oldugundan buradaki tek bir m için bu denklemin kökü vardır dolayısıyla eğer küme boş ise o m , o degerini alamaz;

$\boxed{\boxed{1+2m\neq7\quad\to\quad m\neq 3}}$    olur 

Comments

ilk denklem için hiç bir x bu durumu sağlamıyor demişsiniz fakat y=2 ynin 2 olması x=1 durumunda olmaz mı kafam karıştı??