$\frac{(2a-6)x+7}{3} = \frac{4x-10a+24}{5}$ denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre $a$ kaçtır ?

Question

içler dışlar yapıp ifadede x lerin katsayısını ve a değerini bulmaya çalıştım ama olmadı..

Answer 1

Öncelikle şunu bilmeliyiz ki $mx+n=0$ denkleminde çözüm kümenin boş küme olması demek 

$m=0$ ve $n$,sıfıra eşit değildir demektir.

Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım

$(10a-30)x+35=12x-30a+72$, hepsini tek tarafta toplarsak

$(10a-42)x+ (30a-37)=0$ oldu.

Burada $x$ in katsayısını sıfıra eşitlemek için $a=4,2$ olmalıdır diye düşünüyorum.( virgüllü çıkması biraz şüphe bıraktı fakat ana mantığı anladıysan gerisi sıkıntı değil işlem hataları olabilir :D )

Comments

aslında neredeyse virgüle kadar bende getirmişim ama ah şu şüphelere düşmem yüzünden :D çok sağol dostum eline sağlık :)