Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
786 kez görüntülendi

(x2+y2)dyy2dx=0 diferansiyel denkleminin homojen olduğunu gösterip denklemi çözünüz.

Öncelikle fonksiyonun y2x2+y2=dydx şeklinde yazılabileceğini gösterelim. v=y/x olsun. O halde eşitliği v2v2+1=dydxx+v şeklinde yazabiliriz. Düzenleyip integre edersek (v2+1)dvv3v2+v+dxx=C olur. Soldaki ifadede tıkandım, devamında ne yapılabilir?

Lisans Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 786 kez görüntülendi

Basit kesirlere ayırarak integre edebilirsin.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

simdi sen expilicit olarak bulmak mi istiyorsun, x ve y cinsinden bir denklem mi yazmak istiyorsun yani. yoksa soruyu mu cozmek? cunku soruyu zaten cozmussun, eger

http://www.buders.com/universite/universite_dersleri/math202/arsiv/first_order_differentials.pdf 

homojen tanimin buysa. eger degilse yorum haline getirecegim cevabimi

(621 puan) tarafından 

işte böyle bır sorum vardı, diferansiyel denklemı cozmenın kaç anlamı var diye.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,701 kullanıcı