(x2+y2)dy−y2dx=0 diferansiyel denkleminin homojen olduğunu gösterip denklemi çözünüz.
Öncelikle fonksiyonun y2x2+y2=dydx şeklinde yazılabileceğini gösterelim. v=y/x olsun. O halde eşitliği v2v2+1=dydxx+v şeklinde yazabiliriz. Düzenleyip integre edersek ∫(v2+1)dvv3−v2+v+∫dxx=C olur. Soldaki ifadede tıkandım, devamında ne yapılabilir?