Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
515 kez görüntülendi


Serbest kategorisinde (1.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 515 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sadece sunu ispatlarsak  ornek olarak cozum biter: $x^{13}+y^{13} \geq x^7y^6+x^6y^7$. Bu turevden ispatlanabilir. Ama o kadar ugrasa gerek yok, bir sinav kagidi doldurulmayacaksa.

$x$'in buyuk oldugunu varsayarsak (esitlikte zaten direk esitsizlik esitleniyor) $(Buyuk*kucuk+Kucuk*buyuk) < (Buyuk*buyuk+Kucuk*kucuk)$ olarak dusunursek, zaten dogru. 

Sag tarafta 8 terim var, bunlari ikiserli ust mantikta ayirirsak, 4 katsayisi da ordan gelir.
(25.5k puan) tarafından 

Türeve gerek varmı bilmiyorum ama Yazdığınız ilk eşitsizlik yenidendüzenleme eşitsizliğinin (RAI) direk sonucu, teşekkürler cevap için

Bence yok ama bu bir lisans-1 "Calculus" sorusu ise. Sinav kagidinda turevi gormek isteyebilirler. O anlamda. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu tip soruları bir kaç şekilde çözmek mümkün ben burada chebishev ile çözeyim

$$2(x^{13}+y^{13})\geq (x^7+y^7)(x^6+y^6) \ benzer\ şekilde $$ $$2(x^7+y^7)\geq (x^4+y^4)(x^3+y^3)$$ yazar taraf tarafa çarparsak istenen $$4(x^{13}+y^{13})\geq (x^3+y^3)(x^4+y^4)(x^6+y^6)$$ eşitsizliğini elde ederiz

(1.8k puan) tarafından 
20,279 soru
21,810 cevap
73,492 yorum
2,475,649 kullanıcı