ϕ:Z→Z7
bir grup homomorfizmasıdır.
ϕ(1)=¯4
olduğuna göre
ϕ(25) =?
Cek(ϕ) =?
Cevap:
ϕ(25)=¯2
Cek(ϕ)=7Z
Grup islemlerimiz toplama olsa gerek.Sav: n poitif bir tam sayi olsun. Bu durumda ϕ(n)=nϕ(1) olur.Ispat: (Tumevarim)ϕ(1)=1ϕ(1) esitligi dogru ve k<n pozitif tam sayilari icin dogru ise ϕ(n)=ϕ((n−1)+1)=ϕ(n−1)+ϕ(1)=(n−1)ϕ(1)+ϕ(1)=nϕ(1) olur.
n'nin üzerinde niçin bar var?
Φ(25)=¯25⋅ϕ(1)=¯4.¯4=¯2
Peki çek(ф) nasıl bulucaz?
Tanimi ile bulmaya baslayabilirsin. Tanim geregi goruntusu sifir olan elemanlari bulacaksin.@Ozgur, Goruntu Z7 icerisinde...
k tamsayı olmak üzere kˉx=¯kx. Özgür'ün sorusu dogru bir soru.