Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
972 kez görüntülendi

ϕ:ZZ7

bir grup homomorfizmasıdır.

ϕ(1)=¯4

olduğuna göre 

ϕ(25) =?

Cek(ϕ) =?

Cevap: 

ϕ(25)=¯2

Cek(ϕ)=7Z


Lisans Matematik kategorisinde (138 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 972 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Grup islemlerimiz toplama olsa gerek.

Sav: n poitif bir tam sayi olsun. Bu durumda ϕ(n)=nϕ(1) olur.
Ispat: (Tumevarim)
ϕ(1)=1ϕ(1) esitligi dogru ve k<n pozitif tam sayilari icin dogru ise ϕ(n)=ϕ((n1)+1)=ϕ(n1)+ϕ(1)=(n1)ϕ(1)+ϕ(1)=nϕ(1) olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

n'nin üzerinde niçin bar var?

Φ(25)=¯25ϕ(1)=¯4.¯4=¯2

Peki  çek(ф) nasıl bulucaz?

Tanimi ile bulmaya baslayabilirsin. Tanim geregi goruntusu sifir olan elemanlari bulacaksin.

@Ozgur, Goruntu Z7 icerisinde...

k tamsayı olmak üzere kˉx=¯kx. Özgür'ün sorusu dogru bir soru. 

Yok aslinda anladim galiba. Halka degil bu. Carpma olayina hic girmemek lazim, cunku tanimli degil su an icin.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,804 kullanıcı