$x\sqrt x +9 =4x$ olduğuna gore $ x+\frac9x$ kaçtır?

Question

$x√x +9 =4x$ olduğuna gore $x+9/x $ kactir cevap 7

Answer 1

$$x\sqrt x+9=4x\Rightarrow x\sqrt x-3x=x-9$$

$$x(\sqrt x-3)=(\sqrt x-3)(\sqrt x+3)$$  eğer $\sqrt x\neq3$ ise 

$$x=\sqrt x+3$$ olur. Buradan $$x-3=\sqrt x$$

$$x^2-6x+9=x\Rightarrow x^2-7x+9=0$$

$$\Rightarrow x-7+\frac 9x=0\Rightarrow x+\frac 9x=7$$  olur.