$3^x+9^x=30$ ise

Question

$5^\frac{x+1}{x}$ kaça eşittir?

$3^x(1+3^x)=30$ yaptım.Ama sağlayan x değeri bulamadım.

Comments

$3^{x}=t$ diyerek denklemi çözmeye çalısın. 

---

$3^x=5$ olmali. $5\cdot6=30$

---

Bende $15$ buldum:))

---

gözle log3 tabanında yazıp x i buldumda.doğrumu yoksa gereksizmi :)

Answer 1

$3^x=a$ denirse $ a^2+a-30=0\Rightarrow (a+6)(a-5)=0\Rightarrow a=5,a=-6$   olur, fakat üstel sayı negatif olamayacağından . $a=5,x=log_35$ dir. İstenen $5^{\frac{log_35+log_33}{log_35}}= 5^{\frac{log_315}{log_35}}=5^{log_515}=15$ dir.

Comments

Fakat $x=5$ degil hocam? $x=\log_35$ oluyor.

---

Evet haklısınız. Dalgınlık. Teşekkürler.