Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
307 kez görüntülendi


Warning: imagecreatetruecolor() [function.imagecreatetruecolor]: Invalid image dimensions in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 145

Warning: imagecolorallocate() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 146

Warning: imagefill() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 147
image

Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 307 kez görüntülendi

Lütfen resim yapıştırarak soru sormayın. Soru sorarken hangi biçimsel kurallara uymanız gerektiği konusunda http://matkafasi.com/faq sekmesinden bilgi edinebilirsiniz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İddia: Birinci oyuncunun her zaman kazanmasını sağlayacak bir stratejisi vardır.


Ön hazırlık:

Oyuncuların oynayabileceği hamleleri aşağıdaki gibi üç tipe ayıralım.

-Eğer bir oyuncu oynattığı taşın sütununda oynanacak yer bırakmıyorsa bu hamleye $K$-tipi hamle diyelim. (Kapalı)

-Eğer bir oyuncu oynattığı taşın sütununda oynanacak yer bırakıyorsa bu hamleye $A$-tipi hamle diyelim. (Açık)

-Eğer bir oyuncu oynattığı taşın sütununda oynanacak tek bir yer bırakıyorsa bu hamleye $NK$-tipi hamle diyelim. (Neredeyse kapali)

Kazanan strateji:

Birinci oyuncu $K$-tipi bir hamle yapar.

Bundan sonra birinci oyuncunun izlemesi gereken strateji şudur:

İkinci oyuncu $A$-tipi hamle yaparsa $NK$-tipi bir hamle yapmak;
İkinci oyuncu $NK$-tipi hamle yaparsa $NK$-tipi bir hamle yapmak;
İkinci oyuncu $K$-tipi hamle yaparsa $K$-tipi bir hamle yapmak.


(3.7k puan) tarafından 

çok uykum var, ispatladığımı sanıyorum ama kafam da tam basmıyor uyumak üzereyim.

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,921 kullanıcı