Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
458 kez görüntülendi

$2^{48} - 1 $  sayısı , 

[60,70]  aralığındaki  hangi 2 tamsayıya tam olarak bölünebilir? Niçin?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 458 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İki kare farkından

$=(2^{24}-1).(2^{24}+1)$

$=(2^{12}-1).(2^{12}+1).(2^{24}+1)$

$=(2^6-1).(2^6+1).(2^{12}+1).(2^{24}+1)$

$=(2^3-1).(2^3+1).(2^6+1).(2^{12}+1).(2^{24}+1)$

$=7.9.65.(2^{12}+1).(2^{24}+1)$

$=63.65.(2^{12}+1).(2^{24}+1)$

Yani ifade istenilen aralıkta 63 ve 65 e tam bölünür.

(1.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,274 soru
21,803 cevap
73,475 yorum
2,427,817 kullanıcı