Fonksiyonlar kırılma noktalarında neden türevlenemezlerdir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
2,328 kez görüntülendi
20, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Cagan Ozdemir (669 puan) tarafından  soruldu

Kırılma noktasından neyi kastediyorsunuz?

Mutlak değer fonksiyonun 0 noktası gibi, azalanken bir anda artan duruma geçilen nokta.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

geometrik düşünürsek tam kırılma noktalarında , eğriye teğet çizmeyi denersen sonsuz teğet çizildiğini göreceksin halbuki yegane  noktadaki türevin geometrik yorumu tek bir teğete karşılık gelir ,  en basit örneklerden bir tanesi mutlak değer fonksiyonu, güzel olan soru şudur ''her noktada sürekli olup hiç bir noktada türevlenemeyen fonksiyon sınıfları'' weierstrass fonksiyonu buna güzel örneklerden fonksiyonları bir boşlukta yazmaya çalışacağım 

20, Nisan, 2015 RAMANUJAN1729 (210 puan) tarafından  cevaplandı

Ayrıca Türevin tanımı kullanılarakta kırılma noktalarında sağ ve sol türeve bakılarak değerlerinin eşit olmadığı görülebilir

Evet geometrik yorumunda haklısınız hocam, cebirsel olarak nasıl açıklayabiliriz? Türev tanımından çıkması gerek aslında.


image 
 

image
Uc Noktadan birden cok dogru gecer. Ve Limit tek olmaz.

çizimleri nerede yapıyorsunuz sevgili LOREM , bu sitede çizim programı mevcut mu ?

Geogebra diye bir program kullaniyorum cizim yaparken.Bu sitede mevcut degil. Aciklamak amaciyla resim attim sayfa yoneticeleri kusura bakmasinlar.

Anladım, cevaplar için teşekkürler.

sağ ve sol türev ile ilgili üzel bir örnek bulursam , yazacağım Çağan hocam... 

teşekkürler , kullandığım bir program ancak resim boyutları büyük olunca yorum yada mesaj atmayı denediysemde başarılı olamadım  fotoğrafları kırpmama rağmen 

...