İntegral sonucunun en büyük olması

Question

a bir gerçek sayı olmak üzere;

$\int_{1}^{a}$$(-x^2+8x-7)$$dx$ integralinin sonucunun en büyük olmasını sağlayan değer?

Comments

Bu tarz sorularda ne yapmamız gerek limit sonsuza giderkenle bir alakası var mı? integralini aldım sınırları koyduktan sonra gerisini yapamadım sanırım birşeyi bilmiyor ya da gözden kaçırıyorum

---

İntegralin sonucuna f(a) diyelim.

f(a)=$-(a^3/3)+4a^2-7a+(10/3)$

Bunun türevini a 'ya göre alıp sıfıra eşitle,

köklerini bul, 

---

köklerden 1 i almamamızın sebebi değerin daha küçük çıkması mı

---

Cevap 7 degil mi? 

Answer 1

İpucu:

$$y=-x^2+8x-7$$ parabolunun grafiğini çizersen hiçbir hesap kitap yapmadan $a$'nın ne olması gerektiğini göreceksin.

Comments

İntegrali 1 den 7 ye gibi düşüncez anladım çizince binevi alanın maksimum olması için a kaç olmalıdır gibi teşekkürler.

---

Evet. Aynen dediğin gibi.