GEOMETRİ, DÖRTGENLER

Question

ABCD dörtgeninde
m $(ABC)$ =$90$ $\circ$
$\mid$AD$\mid$ = $14  br$

$\mid$AB$\mid$ =$8  br$


$\mid$BC$\mid$ =$6 br$

$\mid$DC$\mid$ = $12  br$

olduğuna göre , $A(ABCD) kaç$ $br^2$ $dir?$






Not=Yalnızca AC ' Yİ birleştirip 6 8 10 üçgenin alanı + çeşitkenar üçgenin alanı şeklinde yapabildim bu sorunun başka yoluda olmalı yapabilen ayrıntılı anlatabilirse memnun kalırım.Şimdiden teşekkürler...

Sorunun cevabı = $24+24$$\sqrt{6}$

Comments

3 kenar uzunlugu Belli plan ucgenin alanini bulup

Dik ucgenin alanini eklu

10+12+14=36

36 nin yarisi =u

u(u-a)(u-b)(u-c) hesapla

Karekokunu al

Tabletimden yorum yazamadigim icin cevap bolumune yazdim 

---

Aynen ben de o yoldan bulabildim başka yoldan -yükseklik indirip bulmak gibi- bulunamaz 

mı? Merak ettim :) 

Yine de teşekkürler..

---

Ben yoruma cevirdim fakat cevap da olabilirdi bana gore.

Ek: Gerci soruda zaten bu yontemin denendigi belli edilmis. 

---

Sorunun yazılış amacı belli. U yu kullanarak çözcen.Başka çözüm olacağını zannetmiyorum. olsa bile bundan daha basit değildir.

---

Bu 10.sınıf müfredatında olan bir soruydu ve şuana kadar hiçbir geometri sorusunda çeşitkenar üçgenin alanı formülünden soru çözmedik ve defterlerimizden onun formülleri bile yok :) 

(İlkokul defterimde de yok) ya da ben tembel bir öğrenciyim=) Her zaman yüksekliği indirip çözüm öğretildi,bu soruyla ilgili endişelerim de ondandı.
Geçen sorduğum bir soruda da sinüs teoremi kullandık o teoremide daha şuan yeni yeni gördük ve o ana kadar bilmiyordum ..
 Neyse geometri sorularında yeterli verimi alabilmek için  formüllere yeteri kadar hakim olmak gerekirmiş . Hepinize teşekkürler..

---

C köşesinden AD 'ye dik in. Dikmenin ayağı E ise ED=x diyelim.

$100-(14-x)^2=144-x^2 $denkleminden x =? yükseklik=? üçgenin alanı=?