Question

$y=t^2$,$t=x^2+1$, ve $x=3u$  olduğuna göre,

$y=f(u)$ fonksiyonunun türevi ?

@yorum:burda ne istenmiş ?

Comments

daha farklı şekilleri neler olabilir ?

dut birliği gelince soru karışıyo .

---

<p>
     zincir kuralına göre türev alınacak zannımca hocam
</p>

---

aslında gece öğrendim

$\dfrac {dy} {dt}.\dfrac {dt}{dx} .\dfrac {dx}{du}$

şeklinde yazılması gerekiyormuş

Answer 1

$y=f(u)$  bunun türevi isteniyor ise,$u$ değişkenine göre isteniyordur.


$\dfrac{dy}{du}=\dfrac{\dfrac{dy}{dx}}{\dfrac{du}{dx}}$   isteniyor

$y=t^2$

$t=x^2+1$

$t^2=x^4+2x^2+1$

$y=x^4+2x^2+1$

$\dfrac{dy}{dx}=4x^3+4x$ olur

$x=3u$

$\dfrac{du}{dx}=1/3$ olur

yerlerine koyarsak

$\boxed{\boxed{\dfrac{dy}{du}=\dfrac{\dfrac{dy}{dx}}{\dfrac{du}{dx}}=\dfrac{4x^3+4x}{1/3}=12x^3+12x}}$

Ek bilgi
http://matkafasi.com/77027/star%24parametrik-fonksiyonlar-arasinda-mertebeden-turevin

Comments

sonuç $36u(9u^2+1)$  miş.

---

1.) cevabı yanlış bulabılırım ,herzaman hata yaparım, cevap mı mühim çözüm yolu mu?

2.) x=3u oldugundan benım cevabımla bu aynı şey demek zaten.

---

x=3u oldupunu unuttuğum için öyle gelmiş olabilir,vede cümlelerini numaralandırmana gerek yok :)