Shakespeare ve Ben

1 beğenilme 0 beğenilmeme
109 kez görüntülendi

Edebiyatci olamayacagim varsayimi ile soyle bir sey denesem: 

Shakespeare'in bi kitabinindaki kelimelerin maksimum harf uzunlugu $m$ olsun ve ben $m$ harfini gecmeyen kelimeler yazmaya baslasam, rastgele bir sekilde. Kitaptaki toplam harf sayisi da $M$ olsa. Ne kadar harf yazarsam bu yazdigim harflerin icindeki bir bolumde Shakespeare'in kitabi olur? (Standart Inglizce klavye).

Yazacagim harflerin maksimim siniri olmasa (yeterince uzun yasayacagimin varsayimi ile, ya da babadan ogula, nesilden nesile aktarim varsayimi ile) bir parcasinda boyle bir kitabin olusma olasiligi var mi?

                            image

3, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,839 puan) tarafından  soruldu

Bir video da pi sayisinin virgul kismi icin hoca talebelerine "bu kisimda sizin dogum tarihiniz, olum tarihiniz, evlilik tarihiniz, vs vs var" diyordu. Bu soru ayni mantikta mi?

Shakespeare in dagarciginda 60 000 kelime varmis bkz(https://www.mserdark.com/kelimelerin-gucu-adina/) eger bu kelimelerin tamamini eserinde kullandigini varsayarsak

Aradigimiz bir kelimenin olusma ihtimaline m! dersek yine aradigimiz 60 000 kelimeye ulasma olasiligimiz 60000×m! mi olur?

Tesekkurler

$\pi$ sayisi irrasyonel oldugundan hic tekrar icermez ve bazi yerlerde belirli olmayan katsayilari kullanilarak rastgele bir fonksiyon elde edilebilir ve dendigi gibi her olasi durumu icerdigi dusunuldugunden(!) elimize rastgele bir sayi/fonksiyon gelir. Dogum tarihi vs de sekiz haneli (kucuk) oldugundan bildigim kadariyla bazi siteler bunlari su ana kadarki bulunan basamaklardan verebiliyor.

Dedigin video, "person of interest" dizisinde bas rol oynayan ve AI (Artificial Inteligence/Yapay Zeka)'nin dizide rol olarak gelistiricisi olan kisinin, gecici ogretmen kimligi ile vermis oldugu bir dersten alinti olmali. (youtube-video)

Neden $m!$ ayica klayve tus sayisi da onemli. Neye basacagim net degil, bazen daha az harf bazen daha cok harf kullanabilirim... ve rastgeleligi de goz onunde bulundurmak lazim.

Video oydu :)

Kelimeler mi rastgele yoksa harfler mi rastgele yan yana geliyor. Eger harflerse bi kelimenin olusma olasiligi m! oluyor.(Kelimeleri hep en uzun varsayarsak ve elle yazarsak(ben klavyeyi atLamisim))

Ama klavyeden yaziyoruz. Eger kelime m harfliyse olusma olasiligi $\frac{26!}{(26-m)!}$ eger $m-1$ harfliyse $\frac{26!}{(26-(m-1))!}$ … oluyor. İhtiyacimiz olan kelime miktari yine kelimelerin uzunlugunu $m$ varsayarsak $\frac{M}{m}$ oyleyse kitabin olusma olasiligi $\frac{M}{m}$.$\frac{26!}{(26-m)!}$

Bu cozum gordugunuz gibi harf uzunlugunu hep sabit almamiz uzerine ortaya cikt . Acaba iki kesirdede paydanin integralini mi alacagiz eger oyleyse integral denklemi nasil olur degilse bu tip surekli degisen degerlerin sonucuna nasil ulasiriz?

Şu 26 faktöriyeli 28 yapalım, malum "Şeyh Pir" olduğu ortaya çıktı :)

...