Artık burada $x=f(y)$ incelediğimizden dolayı ,eğim kavramı tamamen değişiyor ve eğim,
$m=\dfrac{\triangle x}{\triangle y}$ haline geliyor
$y^2/a=x$ için
$\dfrac{2y}{a}=\dfrac{dx}{dy}=x'_{(y)}$ ,artık bu bizim teğet-eğim denklemimiz.
teğet noktaları şöyle
$\left(\dfrac{y_1^2}{a},y_1\right)$
Ve
$\left(\dfrac{y_2^2}{a},y_2\right)$
$A(-2,1)$ noktasına göre eğimleri çarpımı "-1" dir.
eğimler çarpımı $-1$ ediyormuş o zaman,
$\dfrac{2y_1}{a}.\dfrac{2y_2}{a}=-1$
O zaman;
$\dfrac{\dfrac{y_1^2}{a}+2}{y_1-1}=\dfrac{2y_1}{a}$
$y_1^2+2a=2y_1(y_1-1)$
$\boxed{a=\dfrac{y_1(y_1-1)}{2}}$
ve
$\dfrac{\dfrac{y_2^2}{a}+2}{y_2-1}=\dfrac{2y_2}{a}$
$\boxed{a=\dfrac{y_2(y_2-1)}{2}}$
Kutu içindeki ifadeleri eşitleyelim,
$\dfrac{y_1(y_1-1)}{2}=\dfrac{y_2(y_2-1)}{2}$
$y_2^2-y_1^2=2(y_2-y_1)$
$\boxed{y_1+y_2=2}$ olur,
$\dfrac{2y_1}{a}.\dfrac{2y_2}{a}=-1$ oldugundan
$\dfrac{2y_1}{a}.\dfrac{2(2-y_1)}{a}=-1$ ve
$a^2=-4y_1(y_1-2)$ diye yazabiliriz ve
$a=\dfrac{y_1(y_1-2)}{2}$ oldugundan karesini alıp yukardakine eşitleyelim,
$-4y_1(y_1-2)=\dfrac{y_1^2(y_1-2)^2}{4}$
$-16=y_1.(y_1-2)$ olur,
$a=\dfrac{y_1(y_1-2)}{2}$ burada yerine yazarsak
$\boxed{a=-8}$ gelir.