Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k kez görüntülendi

Kapali fonksiyon turevini kullanarak nasil cozebilirim?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.1k kez görüntülendi

y2/a=x gibi x'in bir fonksiyon oldugunu varlayabilirsin.

Ya da su sekilde, y2ax=0 diyip turev alinca, cizilen tegetlerin apsisleri icin x1 ve x2 degerlerini yerine yazip carpimlarina -1 diyorum da sonrasi gelmedi 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Artık burada x=f(y) incelediğimizden dolayı ,eğim kavramı tamamen değişiyor ve eğim,

m=xy haline geliyor

y2/a=x için

2ya=dxdy=x(y) ,artık bu bizim teğet-eğim denklemimiz.

image

teğet noktaları şöyle

(y21a,y1) 

Ve

(y22a,y2)

A(2,1) noktasına göre eğimleri çarpımı "-1" dir.


eğimler çarpımı 1 ediyormuş o zaman,

2y1a.2y2a=1

O zaman;

y21a+2y11=2y1a

y21+2a=2y1(y11)

a=y1(y11)2

ve

y22a+2y21=2y2a


a=y2(y21)2


Kutu içindeki ifadeleri eşitleyelim,

y1(y11)2=y2(y21)2

y22y21=2(y2y1)

y1+y2=2 olur,


2y1a.2y2a=1  oldugundan


2y1a.2(2y1)a=1 ve

a2=4y1(y12) diye yazabiliriz ve

a=y1(y12)2 oldugundan karesini alıp yukardakine eşitleyelim,

4y1(y12)=y21(y12)24

16=y1.(y12) olur,

a=y1(y12)2 burada yerine yazarsak

a=8 gelir.

(7.9k puan) tarafından 

Güzel cözüm, eline saglik :)

rica ederim ve lütfen artık soru gizleme veya kapama olur mu :)

Evet bi daha olmaz :)

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,861 kullanıcı