tanım ve değer aralıgından birer birer alabileceğin 2 sayının min olmasını düşünebilirsin.
Carpimlari 0 dan kucuk olmali -22 imis cevap
Turev ile nasil cozebiliriz
ekstremum teoremıne gore; sınır değerlerini ve tüm kritik noktaları incelemelisin.
pardon ben yanlış düşünmüşüm
$x.f(x)=k(x)$ diyip $k$ 'nın minimal oldugu noktayı nasıl buluruz?
saksıyım ben bana sorma
O noktayi bulabilmemiz icin belli bi tanim araligi olmasi gerekmez mi?
Sanirim karistirdim. Turevini alip 0'a esitledigimizde buldugumuz degeri x yerine yazarsak bulabiliriz degil mi?
aynen öyle, tabi ancak $x.f(x)$ te x yerine yazarsan bulursun.
Evet ekledim cevap olarak. Bir de bu fonksiyon grafiklerini çizen program hangisi acaba?
Desmos.com
Tamamdir tesekkur ederim :)
min P=x.y için y=?
P=x.y=$ 2x^3+3x^2-6x $
Türev alınıp sıfıra eşitlenirse
$x_1=-1-\sqrt 2$
$x_2=-1+\sqrt 2$
$x_2 $ için P, min olacağından
Ordinat = $ y=-3-9\sqrt2$ buldum.
Doğru olup olmadığını kontrol ediniz.
Ama y degeri $f(x)$ oldugundan $x.f(x)$ seklinde turev almaliyiz
x ile f(x) 'i çarptıktan sonra da türev alabilirsin.
Pardon ben simdi fark ettim oyle yazdiginizi
2si de aynı şey ama @suitable $x_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt5}{2}$ gelmez mi?
Aynen dediğiniz gibi. Devamını getirebilirsiniz. İşlem hatası yapmışım.
$x.f\left( x\right) =k\left( x\right)$ k nin min old. noktayı için turevini alıp 0'a esitlersek:
\begin{align*} & f\left( x\right) +f'\left( x\right) .X=0\\ & 6x^{2}+6x -36=0\\ & x^{2}+x-6=0\\ & \left( x+3\right) \left( x-2\right) \\ & -3;2\end{align*}
$x=-2$ icin , $-22$ bulunur.
aynen öyle demiştim ama tam incelememiştim,$[x.f(x)]'=6x^2+6x-6$ olur
Turev alinca, $f(x)+ x.f'(x)= 2x^2+3x-36+4x^2+3x=6x^2+6x-36$ olmuyor mu nereyi kacirdim
toplamada hatan var, onu karıştırma direk $f(x)x=k(x)=2x^3+3x^2-6x$ den türev al$6x^2+6x-6$ gelir.
Cok cok özür diliyorum soruyu hatali yazinca boyle oluyor iste..
Cevabını yoruma çevirebilirsin.
Cevap -22, soruyu duzelttim